Реферат по алгебре действительные числа

30.09.2019 DEFAULT 0 Comments

Проще говоря, две прямые в пространстве, не имеющие общих точек, но не являющиеся параллельными. Теорема 3 : Если стороны двух углов соответственно сонаправлены, то такие углы равны. Пример: , потому что. Тригонометрические функции острых углов можно определить как отношение длин сторон прямоугольного треугольника. Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика , математика , математические формулы. По определению полагают:. Составим уравнения движения точки F: Найдем скорость точки F: Рассмотрим второе звено.

Основные фигуры в пространстве: точки, прямые и плоскости. Основные свойства точек, прямых и плоскостей, касающиеся их взаимного расположения, выражены в аксиомах.

Через любые три точки, не реферат по алгебре действительные числа на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.

АB Прямая АВ лежит в плоскости. Если прямая и плоскость имеют только одну общую точку, то говорят, что они пересекаются. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. Следствие 1. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна. Следствие 2. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.

Определение 2. Теорема 2.

Читайте полный текст документа Чтобы читать весь документ, зарегистрируйся. Другие системы аксиом вещественных чисел 15 4. Соответственные углы равны.

Если прямая вне плоскости параллельна какой-нибудь прямой на плоскости, то эта прямая параллельна и самой плоскости. Доказательство проведем от противного. Причем A b, так как a b. Согласно признаку скрещивающихся прямых прямые a и b скрещивающиеся. Мы пришли к противоречию.

Алгебра 10 класс. Действительные числа

Прямые называются скрещивающимися при выполнении следующего условия: Если представить, что одна из прямых принадлежит произвольной плоскости, то другая прямая будет пересекать эту плоскость в точке, не принадлежащей первой прямой. Иными словами, две прямые в трёхмерном евклидовом пространстве скрещиваются, если не существует плоскости, их содержащей.

Проще говоря, две прямые в пространстве, не имеющие общих точек, но не являющиеся параллельными. Теорема 1 : Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся. Теорема 2 : Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна. Параллельными иногда - равнобежными прямыми называются прямые, которые лежат в одной плоскости и либо совпадают, либо не пересекаются.

В некоторых школьных определениях совпадающие прямые не считаются параллельными, здесь такое определение не рассматривается. Свойства Параллельность - бинарное отношение эквивалентности, поэтому разбивает всё множество прямых на классы параллельных между собой прямых.

Через любую точку можно провести ровно одну прямую, параллельную данной. Это отличительное свойство евклидовой геометрии, в других геометриях число 1 заменено другими в геометрии Лобачевского таких прямых минимум две 2 параллельные прямые в пространстве лежат в одной плоскости.

При пересечении образуется 8 реферат по алгебре действительные числа, некоторые характерные пары которых имеют особые названия и свойства: Накрест лежащие углы равны.

Соответственные углы равны. Прямая, пересекающая плоскость, называется перпендикулярной этой плоскости, если она перпендикулярна каждой прямой, которая лежит в данной плоскости и проходит через точку пересечения.

Если прямая, пересекающая плоскость, перпендикулярна двум прямым в этой плоскости, проходящим через точку пересечения данной прямой и плоскости, то она перпендикулярна плоскости.

Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и. Проведем прямую CK параллельно прямой AB.

Если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна наклонной, то она перпендикулярна и её проекции. Пусть АВ - перпендикуляр к плоскости a, АС - наклонная и с - прямая в плоскости a, проходящая через основание наклонной С. Проведем прямую Реферат по алгебре действительные числа, параллельно прямой АВ.

Прямая СК перпендикулярна плоскости a по этой теореме, так как она параллельна АВа значит и любой прямой этой плоскости, следовательно, СК перпендикулярна прямой.

Реферат по алгебре действительные числа 1544

Проведем через параллельные прямые АВ и СК плоскость b параллельные прямые определяют плоскость, причем только одну. Прямая с перпендикулярна двум прямым лежащим в плоскости b, это АС по условию и СК по построению, значит она перпендикулярна и любой прямой, принадлежащей этой плоскости, значит перпендикулярна и прямой ВС.

Другими словами проекция ВС перпендикулярна прямой с, лежащей в плоскости a. Перпендикуляромопущенным из данной точки данную плоскость, называется отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости и лежащий на прямой, перпендикулярной плоскости. Конец этого отрезка, лежащий в плоскости, называется основанием перпендикуляра.

Реферат по алгебре действительные числа 2221929

Наклоннойпроведенной из данной точки к данной плоскости, называется любой отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости, не являющийся перпендикуляром к плоскости. Конец отрезка, лежащий в плоскости, называется основанием наклонной.

Реферат по алгебре действительные числа 8536

Отрезок, соединяющий основания действительные наклонной, проведенных из одной и той же точки, называется проекцией наклонной. Числа 1. Перпендикуляром к данной прямой называется отрезок прямой, перпендикулярной к данной, который имеет реферат из своих концов их точку пересечения.

Конец отрезка, лежащий на данной прямой, называется основанием перпендикуляра. Наклонной, проведенной алгебре данной точки к данной прямой, называется отрезок, соединяющий данную точку с любой точкой прямой, неявляющейся основанием перпендикуляра, опущенного из этой же точки на данную прямую.

Углом между прямой и плоскостью называется любой угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость. Двугранный угол - пространственная геометрическая фигура, образованная двумя полуплоскостями, исходящими из одной прямой, а также часть пространства, ограниченная этими полуплоскостями.

Полуплоскости называются гранями двугранного угла, а их общая прямая - ребром.

  • История становления понятия действительного числа 4 1.
  • Параллельными иногда - равнобежными прямыми называются прямые, которые лежат в одной плоскости и либо совпадают, либо не пересекаются.
  • Затем под влиянием потребностей практики и развития самой математики были введены целые числа ирациональные числа.
  • Теория сечений в области рациональных чисел 10 3.
  • У всякого многогранника, правильного или неправильного, выпуклого или вогнутого, есть двугранный угол на каждом ребре.

Двугранные углы измеряются линейным углом, то есть углом, образованным пересечением двугранного угла с плоскостью, перпендикулярной к его ребру. У всякого многогранника, правильного или неправильного, выпуклого или вогнутого, есть двугранный угол на каждом ребре. Если плоскость проходит через прямую перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны. Особенности расчета параметров уравнений линейной, степенной, полулогарифмической, обратной, гиперболической парной и экспоненциальной регрессии.

Методика определения значимости уравнений регрессии. Идентификация и оценка параметров системы уравнений. Жан Батист Жозеф Фурье. Окончив военную школу в Осере, где родился, работал там же преподавателем.

Действительные числа

В преподавал в Политехнической школе. Кинематика Рассмотрим первое звено. Составим уравнения движения точки F: Найдем скорость точки F: Рассмотрим второе звено. Составим уравнения движения точки E:. Определение: Модулем абсолютной величиной действительного числа Х, т е. Уравнения реферат по алгебре действительные числа и линии в пространстве Основные понятия Поверхность и ее уравнение Поверхность в пространстве, как правило, можно рассматривать как геометрическое место точек, удовлетворяющих какому-либо условию.

Например, сфера радиуса R с центром в точке О1 есть геометрическое место всех точек пространства, находящихся от точки О1 на расстоянии R. Доказательство теоремы Ферма методами теоремы арифметики, элементарной алгебры с использованием методов решения параметрических уравнений для четных и нечетных показателей степени. Теорема о разложении на простые множители целых составных чисел.

Суть великой теоремы Ферма. Формирование диофантового уравнения.

Действительные числа Иррациональные и тригонометрический уравнения

Доказательство вспомогательной теоремы леммы. Особенности составления параметрического уравнения с параметрами.

7571477

Решение великой теоремы Ферма в целых положительных натуральных числах. Создание строгой теории 7 2. Конструктивные способы определениядействительного числа 7 2.

Теория фундаментальных последовательностей Кантора 8 2. Теория бесконечных десятичных дробей 9 2. Теория сечений в области рациональных чисел 10 3. Аксиоматический подход12 3.

Аксиоматика вещественных чисел 13 3. Аксиомы поля 13 3. Аксиомы порядка 14 3. Аксиомы непрерывности15 3. Другие системы аксиом вещественных чисел 15 4. Кватернионы Кватернион — Гиперкомплексные реферат по алгебре действительные числа, которое реализуется в 4-мерном пространстве. Впервые описано В.

Гамильтоном в году. Действительные числа - числа, которые можно записать в виде конечной или бесконечной периодической или непериодической десятичной дроби. Действительные числа - это любые рациональные и иррациональные числа. Нуль также является действительным числом. Согласно определению, существуют как положительные, так и отрицательные действительные числа. Нуль является единственным действительным числом, которое не положительно и не отрицательно.

Например, сфера радиуса R с центром в точке О1 есть геометрическое место всех точек пространства, находящихся от точки О1 на расстоянии R. Таким образом, мы имеем следующее определение радианной меры измерения:.

Еще одно название для действительных чисел - вещественные числа. Эти числа позволяют описывать значение непрерывно меняющейся величины без введения эталонного единичного значения этой величины.